2022年安徽省亳州市蒙城一中、涡阳一中等五校高考数学第二次联考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-2＜x＜5}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{3，4，5，6}
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数

  1

  +

  2

  i

  2

  +

  i

  在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅+a₇=8，则S₁₁=（　　）

  A．52

  B．40

  C．44

  D．36
  组卷：137引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设a=log₅0.5，b=5^0.5，c=0.5^0.55，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x、y满足约束条件

  x ≤ 2

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，则

  z

  =

  y

  -

  1

  2

  x

  的最大值为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=（4^x-4^-x）ln|x|的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=2，且2acosB-acosC=ccosA+a-b,则△ABC面积的最大值是（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：240引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  5

  7

  ．
  （1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；
  （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

[选修4--5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+a²-a+2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）≥5恒成立，求a的取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析