2017-2018学年湖北省前程交通职业技术学校高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题（将下列各题唯一正确答案的编号填入括弧内，5’×6=30分）

• 1．下列命题：
  （1）若x∈A，则x∈A∩B；
  （2）若集合A∪B=空集，则A=B=空集；
  （3）{x||x|+3=0}∩A=空集；
  （4）若集合A={矩形}，B={菱形}，则A∩B=空集，
  则其中错误的有（　　）个

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-20＜0}，集合B={x|x＜4，x∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．（-4，5）

  C．{0，1，2，3，4}

  D．（0，4）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．角α的终边过点P（-3t,4t），则sinα+cosα的值为（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． ± 1 5

  D．1
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．直线x-

  3

  y+2=0的倾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共36分）

• 11．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，-3）。解答下列各题：
  （1）求

  a

  -

  b

  和

  a

  •

  b

  ；
  （2）当k为何值时，向量

  k

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  垂直？
  （3）当k为何值时，向量

  k

  a

  -

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  平行？
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 12．已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0，求l₂的方程，使得：
  （1）l₂经过点（-1，3）且与l₁平行；
  （2）l₂与l₁垂直，且l₂与圆x²+y²-2x+4y+4=0相切.
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析