2022年山西省忻州一中高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x²＜9}，B={-2，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-2，0，1，2，3}
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（2+i）z=4，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=|log₂（x+1）|-1，则“x＞3”是“f（x）＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：68引用：5难度：0.6

  解析

• 4．新冠疫情严重，全国多地暂停了线下教学，实行了线上教学，经过了一段时间的学习，为了提高学生的学习积极性和检测教学成果，某校计划对疫情期间学习成绩优秀的同学进行大力表彰．对本校100名学生的成绩（满分：100分）按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6组，得到如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论错误的是（　　）

  A．若本次测试成绩不低于80分为优秀，则以上这100人中成绩为优秀的学生人数为25人

  B．该校疫情期间学习成绩在70分到80分的人数最多

  C．该校疫情期间学生成绩的平均得分超过70分（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

  D．该校疫情期间约有40%的人得分低于60分或不低于90分
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  2

  x

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-4，4）	B．（-4，0）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（4，+∞）	D．（-∞，-4）∪（0，4）
  组卷：536引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  为其左焦点，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆C的一个交点为A，若

  tan

  ∠

  AOF

  =

  3

  2

  （O为原点），则椭圆C的长轴长等于（　　）

  A．6

  B．12

  C．4 3

  D．8 3
  组卷：206引用：5难度：0.7

  解析

• 7．齐国的大将田忌很喜欢赛马，他与齐威王进行赛马比赛，他们都各有上、中、下等马各一匹，每次各出一匹马比一场，比赛完三场（每个人的三匹马都出场一次）后至少赢两场的获胜．已知同等次的马，齐威王的要强于田忌的，但是不同等次的马，都是上等强于中等，中等强于下等，如果两人随机出马，比赛结束田忌获胜的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 2 + 3 2 cosθ

  y = 1 + 3 2 sinθ

  ，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P的直角坐标为（2，2），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：151引用：6难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|-|x+1|．
  （1）画出f（x）的图象；
  （2）当x∈（-∞，0]时，f（x）≥ax-b,求a+b的最小值．
  组卷：33引用：3难度：0.6

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