2023年湖北省十堰市房县中考数学一诊试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.）

• 1．下列各数：-5，-2.9，0，|-5|，其中比-3小的数是（　　）

  A．-5

  B．|-5|

  C．0

  D．-2.9
  组卷：121引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1024引用：10难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．b2+b2=2b4

  B．x2•x=x3

  C．（3a）2=6a2

  D．y6+y2=y3
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 4．墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

  A．垂线段最短	B．线段有两个端点
  C．两点之间线段最短	D．两点确定一条直线
  组卷：140引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：898引用：13难度：0.5

  解析

• 6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x,则可列方程（　　）

  A．5x+45=7x+3

  B．5x-45=7x-3

  C． x 5 + 45 = x 7 + 3

  D． x 5 - 45 = x 7 + 3
  组卷：402引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  组卷：7306引用：68难度：0.9

  解析

• 8．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10

  5

  cm,且tan∠EFC=

  3

  4

  ，那么该矩形的周长为（　　）

  A．72cm

  B．36cm

  C．20cm

  D．16cm
  组卷：1225引用：73难度：0.5

  解析

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）

• 24．如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BD，CE．
  
  （1）直接写出BD与CE的数量关系为

  ；直线BD与CE所夹锐角为

  度；
  （2）将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：

  MN

  BD

  的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；
  （3）若AB=14，AD=6，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为

  ．
  组卷：674引用：7难度：0.2

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接OC，点Q是直线AC上不与A、B重合的点，若S_△OAQ=2S_△OAC，请求出点Q的坐标；
  （3）在x轴上有一动点H，平面内是否存在一点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：278引用：1难度：0.1

  解析