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2014-2015学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级（上）第十三周周测数学试卷

发布：2024/11/12 2:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列两个三角形不一定相似的是（　　）
A．两个等边三角形 B．两个全等三角形
C．两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形
组卷：131引用：2难度：0.9
解析
2．对于y=2（x-3）²+2的图象下列叙述正确的是（　　）
A．顶点坐标为（-3，2）
B．对称轴为直线x=3
C．当x=3时，y有最大值2
D．当x≥3时y随x增大而减小
组卷：201引用：30难度：0.9
解析
3．已知抛物线y=-x²+mx+n的顶点坐标是（-1，-3），则m和n的值分别是（　　）
A．2，4 B．-2，-4 C．2，-4 D．-2，0
组卷：423引用：15难度：0.9
解析
4．若直线y=ax+b（a≠0）在第二、四象限都无图象，则抛物线y=ax²+bx+c（　　）
A．开口向上，对称轴是y轴
B．开口向下，对称轴平行于y轴
C．开口向上，对称轴平行于y轴
D．开口向下，对称轴是y轴
组卷：325引用：4难度：0.9
解析
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：725引用：31难度：0.9
解析
6．若y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的另一个解为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：1524引用：7难度：0.9
解析
7．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：1400引用：53难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（　　）
A．70 B．75 C．81 D．80
组卷：77引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

23．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x,△GKH的面积为y,
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
5
16
，求此时BH的长．
组卷：130引用：1难度：0.1
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
组卷：1376引用：11难度：0.1
解析