2021-2022学年陕西省咸阳市武功县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  组卷：1141引用：20难度：0.8

  解析

• 3．已知在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠A=∠C
  组卷：122引用：3难度：0.5

  解析

• 4．将点P（-5，4）向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（　　）

  A．（-5，8）

  B．（-1，4）

  C．（-9，4）

  D．（-5，0）
  组卷：433引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转某个角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，BC、AC相交于点G，则∠DFB的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　）

  A．∠A的平分线上	B．AC边的高上
  C．BC边的垂直平分线上	D．AB边的中线上
  组卷：2855引用：38难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=mx+n交于点P（-2，3），则关于x的不等式kx+b≤mx+n的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH、与BE相交于点G，下列结论：①△ABC是等腰三角形；②BF=AC；③DH是BC的垂直平分线；④GE²+CE²=BG²．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．张校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”已知全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同．
  （1）设三好学生有x人，选择甲旅行社所需的费用为y₁元，选择乙旅行社所需的费用为y₂元，请分别写出y₁，y₂与x之间的关系式；
  （2）根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在线段BC上，E是线段AD上的一点，连接CE，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转90°得到线段CF，连接BF．
  （1）如图1，猜想AE和BF的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，若∠BAD=15°，连接EF、DF，当E运动到使得∠ACE=30°时，求△DEF的面积．
  组卷：61引用：2难度：0.2

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