人教A版（2019）选择性必修第二册《5.3.1 函数的单调性》2021年同步练习卷（3）

一．选择题（共8小题）

• 1．已知函数f（x）=x+cosx,x∈R，设a=f（0.3^-1），b=f（2^-0.3），c=f（log₂0.2），则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：322引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=x+

  4

  x

  -3lnx的单调减区间是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（0，1）

  C．（4，+∞）

  D．（0，4）
  组卷：1191引用：19难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）=

  1

  2

  x²-9lnx在区间[a-1，a]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．1＜a≤3

  B．a≥4

  C．a≤3

  D．1＜a≤4
  组卷：322引用：6难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=2x²-lnx的单调递减区间为（　　）

  A．（-2，2）

  B．（0，2）

  C．（- 1 2 ， 1 2 ）

  D．（0， 1 2 ）
  组卷：699引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  1

  3

  ax³+

  1

  2

  bx²+cx+d（a,b,c,d∈R）的单调递增区间是（-3，1），则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：281引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知a＜5且ae⁵=5e^a，b＜4且be⁴=4e^b，c＜3且ce³=3e^c，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：2067引用：23难度：0.8

  解析

• 7．函数y=12x-x³的单调递增区间为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：374引用：3难度：0.9

  解析

四．解答题（共6小题）

• 21．已知函数f（x）=

  1

  3

  x³-

  3

  2

  x²+2x+

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的单调区间和极值；
  （2）若直线y=2x+b是函数y=f（x）图象的一条切线，求b的值．
  组卷：137引用：7难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=-

  1

  3

  x³+x²+mx（m＞0）．
  （1）m=1时，求在点P（1，f（1））处的函数f（x）切线l方程：
  （2）m=8时，讨论函数f（x）的单调区间和极值点．
  组卷：150引用：3难度：0.4

  解析