2023年陕西省西安市碑林区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目题意的）

• 1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+b=0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1407引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图将一块三角板如图放置，∠ACB=90°，∠ABC=65°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=38°，则∠ABP的度数为（　　）

  A．7°

  B．9°

  C．11°

  D．13°
  组卷：455引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2•a3=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：390引用：10难度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角线互相垂直
  C．邻边垂直	D．对角线互相平分
  组卷：690引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=2，则BE的长为（　　）

  A．6

  B． 5 2

  C． 3 2 2

  D． 7 2 2
  组卷：150引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y=k₁x+b₁l₂：y=k₂x+b₂，则方程组

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）
  

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 2 y = 3
  组卷：166引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．50°	B．65°
  C．50°或65°	D．50°或80°或65°
  组卷：845引用：7难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=mx²-2m²x+n图象经过点A（-3，y₁），B（7，y₂），且y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．m＜0或m＞2

  C．-3＜m＜0

  D．m＜-3或m＞7
  组卷：789引用：3难度：0.6

  解析

三、（共13小题，计81分，解答应写出过程。14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题分，26题10分）

• 25．如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米．如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：
  
  （1）如图2，求该抛物线的函数解析式．
  （2）当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）
  （3）当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号）
  组卷：944引用：7难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，tanC=

  3

  4

  ，点D是斜边AC上的动点，联结BD，EF垂直平分BD交射线BA于点F，交边BC于点E．
  （1）如图，当点D是斜边AC上的中点时，求EF的长；
  （2）联结DE，如果△DEC和△ABC相似，求CE的长；
  （3）当点F在边BA的延长线上，且AF=2时，求AD的长．
  
  组卷：472引用：4难度：0.4

  解析