2022-2023学年福建省莆田市城厢区文献中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（　　）

  A．明天一定会下雨

  B．明天一定不会下雨

  C．明天90%的时间在下雨

  D．明天下雨的可能性比较大
  组卷：133引用：1难度：0.7

  解析

• 2．对于反比例函数y=

  4

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．这个函数的图象分布在第一、三象限

  B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

  C．点（1，4）在这个函数图象上

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：1033引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，AE=1，则EC等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：541引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4044引用：109难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=2x²的图象平移后，得到二次函数y=2（x+1）²-4图象，平移方法是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
  组卷：494引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB上的点C'处，连接BB'，则∠BB′A的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：106引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆O的半径OA⊥OB，OA=OB=2，∠OBC=75°，则弦AC的长为（　　）

  A．3

  B． 5 2

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，函数

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  与y=x-2的图象交于点P（a,b），则代数式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 1 4
  组卷：455引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y₂与投资量x的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据．
  

  投资量x（万元）	2
  种植树木利润y1（万元）	4
  种植花卉利润y2（万元）	2

  （1）请根据表格填空：利润y₁与投资量x的函数关系式为

  ；
  利润y₂与投资量x的函数关系式为

  ；
  （2）如果这个基地计划以6万元资金全部投入种植花卉和树木，设投入种植花卉的金额为m万元，种植花卉和树木共获利W万元，求出W关于m的函数关系式，并求该基地至少获得多少利润？基地能获取的最大利润是多少？
  （3）若该基地想获利不低于12万，在（2）的条件下，请直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
  组卷：308引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+c交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）连接OP，BP，若S_△BOP=2S_△AOC，求点P的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠AQC=45°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：967引用：2难度：0.3

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