2010年浙教版八九年级上册数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．与如图所示的三视图对应的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：374引用：85难度：0.9

  解析

• 2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
  （1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
  （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
  （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
  根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）

  A．20mL以上，30mL以下	B．30mL以上，40mL以下
  C．40mL以上，50mL以下	D．50mL以上，60mL以下
  组卷：680引用：38难度：0.7

  解析

• 3．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：117难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为AB，如果∠ACB=30°，折叠后重叠部分的面积为（　　）平方厘米．

  A．16

  B．14

  C．12

  D．4
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  组卷：4226引用：61难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：1655引用：29难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB，AC边上的高线分别是CE，BF．D、G分别是EF、BC的中点，那么∠EDG（　　）

  A．=90°

  B．≥90°

  C．≤90°

  D．不能确定
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
  （　　）

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  组卷：3118引用：217难度：0.9

  解析

• 9．如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（　　）

  A．450a元

  B．225a元

  C．150a元

  D．300a元
  组卷：1056引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分62分）

• 26．小王把一个边长为8的正方形剪成4块，拼成一个矩形，如果图中没有缝隙也没有重叠，你认为这样的拼图方法正确吗？答：

  ．
  （认为正确就填“正确”；认为错误填上“错误”，再说明理由）
  
  组卷：79引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求证：BD=CD．
  组卷：1371引用：12难度：0.3

  解析