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2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业A（4）

发布：2024/12/28 3:0:2

1．已知m是方程x²-x=10的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）
A．-1 B．0 C．10 D．2
组卷：40引用：1难度：0.9
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1 B．m＜-2 C．m≥0 D．m＜0
组卷：559引用：100难度：0.9
解析
3．在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
组卷：49引用：8难度：0.9
解析
4．一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：84引用：43难度：0.9
解析
5．已知一个三角形的两边长是方程x²-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（　　）
A．y＜8 B．3＜y＜5 C．2＜y＜8 D．无法确定
组卷：713引用：21难度：0.9
解析
6．若2x²+x-4=0，则4x²+2x-3的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：482引用：6难度：0.7
解析

19．先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a,b,c的关系是：x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．例如x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=
-
a
b
=
-
1
2
=
1
2
，x₁x₂=
c
a
=
-
1
2
=
-
1
2
．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=
，x₁x₂
；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值；
（3）若x₁，x₂是方程x²+（4k+1）x+2k-1=0的两个实数根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．
组卷：63引用：1难度：0.5
解析
20．在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七个麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总数该有多少？
组卷：27引用：1难度：0.5
解析