2022-2023学年江苏省镇江中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：171引用：56难度：0.9

  解析

• 2．计算

  a

  2

  a

  •

  3

  a

  2

  的结果为（　　）

  A． a 3 2

  B． a 1 6

  C． a 5 6

  D． a 6 5
  组卷：1452引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（　　）

  A．锐角三角形的内角是锐角或钝角

  B．至少有一个实数x,使x2≤0

  C．两个无理数的和必是无理数

  D．存在一个负数x,使 1 x ＞2
  组卷：120引用：8难度：0.8

  解析

• 4．“0＜a＜b”是“

  ab

  ＜

  a

  +

  b

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．（a-b）c2≥0

  C．ac＞bc

  D． b a ≤ b + c a + c
  组卷：696引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知m,n是方程x²+5x+3=0的两根，则m

  n

  m

  +n

  m

  n

  的值为（　　）

  A．2 3

  B．-2 3

  C．±2 3

  D．以上都不对
  组卷：128引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知正数x,y满足3xy+y²-4=0，则3x+5y的最小值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：346引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知关于x的函数

  y

  =

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  1

  x

  -

  a

  ）

  2

  ．
  （1）若a=0，且y=7的正数解为x₀，求

  x

  0

  +

  x

  -

  1

  0

  ，

  x

  3

  0

  +

  x

  -

  3

  0

  的值；
  （2）若当x＞0时，y的最小值为8，求实数a的所有值．
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数y=ax²+x-b（a∈R，b∈R）．
  （1）若

  b

  =

  a

  -

  5

  4

  ，且集合{x|y=0}中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
  （2）解关于x的不等式y＜（a-1）x²+（b+2）x-2b；
  （3）当a＞0，b＞1时，记不等式y＞0的解集为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若对于任意正数t,P∩Q≠∅，求

  1

  a

  -

  1

  b

  的最大值．
  组卷：60引用：2难度：0.6

  解析