2010年六年级奥数题：抽屉原理（A）

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．一个联欢会有100人参加，每个人在这个会上至少有一个朋友．那么这100人中至少有

  个人的朋友数目相同．
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在明年（即1999年）出生的1000个孩子中，请你预测：
  （1）同在某月某日生的孩子至少有

  个。
  （2）至少有

  个孩子将来不单独过生日。
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一个口袋里有四种不同颜色的小球．每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸

  次．
  组卷：91引用：7难度：0.1

  解析

• 4．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取

  颗．
  如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗，那么一定至少要取出

  
  颗．
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（共4小题，满分0分）

• 13．某幼儿园有50个小朋友，现在拿出420本连环画分给他们，试证明：至少有4个小朋友分到连环画一样多（每个小朋友都要分到连环画）．
  组卷：51引用：1难度：0.1

  解析

• 14．能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1，或2，或3，要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同？请说明理由．
  
  组卷：37引用：2难度：0.1

  解析