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2023-2024学年广西南宁四十七中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 0:0:1

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（　　）
A．+20元 B．-20元 C．+30元 D．-30元
组卷：1670引用：16难度：0.9
解析
2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：479引用：27难度：0.9
解析
3．下列方程中，属于一元二次方程是（　　）
A．2x-3=0 B．x²+1=
1
x
C．x²+2xy+y²=0 D．x²-3x+2=0
组卷：79引用：3难度：0.5
解析
4．已知5G信号的传播速度为300000000m/s,将300000000用科学记数法表示为（　　）
A．3×10⁷ B．3×10⁸ C．3×10⁹ D．3×10¹⁰
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）
A．28° B．54° C．18° D．36°
组卷：2058引用：33难度：0.7
解析
6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况
D．了解某班学生的身高情况
组卷：131引用：4难度：0.9
解析
7．把抛物线y=x²+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）
A．y=（x+3）²-5 B．y=（x+3）²-4 C．y=（x-3）²+6 D．y=（x-3）²-4
组卷：443引用：5难度：0.8
解析
8．若点P（m,m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m,n）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：314引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25．阅读理解：已知三角形的中线具有等分三角形面积的性质，即如图①，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ACD=
1
2
S
△
ABC
，理由：∵BD=CD，∴S_△ABD=
1
2
BD，AH=
1
2
CD
⋅
AH
=
S
△
ACD
=
1
2
S
△
ABC
，即：等底同高的三角形面积相等．

回答下列问题：（1）如图②，点A、B、C分别是CE、AF、BD的中点，且S_△ABC=2，则图②中阴影部分的面积为
；
（2）如图③，已知四边形ABCD的面积是m,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，点P是四边形ABCD内一点，求出图中阴影部分的面积．
组卷：100引用：1难度：0.5
解析
26．如图，抛物线y=ax²+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m,0），并与直线OA交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：213引用：1难度：0.4
解析