2015-2016学年安徽省合肥168中学高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（60分，每题5分）

• 1．设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M-N={x|x∈M且x∉N}，则M-（M-N）等于（　　）

  A．N

  B．M∩N

  C．M∪N

  D．M
  组卷：235引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x²，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（　　）

  A．x2-4

  B．x2+4

  C．（x+4）2

  D．（x-4）2
  组卷：127引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 x x ≤ 1

  f （ x - 1 ） x ＞ 1

  ，则f（log₂3）=（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  组卷：181引用：5难度：0.9

  解析

• 4．计算log₂sin

  π

  12

  +log₂cos

  π

  12

  的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-2
  组卷：192引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：1161引用：88难度：0.9

  解析

• 6．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：4415引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=

  3

  BD，AD=1，则

  AC

  •

  AD

  =（　　）

  A． 3

  B．3

  C．- 3

  D．-3
  组卷：512引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：（70分）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂a_n=S₂+S_n对一切正整数n都成立．
  （Ⅰ）求a₁，a₂的值；
  （Ⅱ）设a₁＞0，数列{lg

  10

  a

  1

  a

  n

  }的前n项和为T_n，当n为何值时，T_n最大？并求出T_n的最大值．
  组卷：819引用：14难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a₁=1，|a_n+1-a_n|=pⁿ，n∈N^*．
  （Ⅰ）若{a_n}是递增数列，且a₁，2a₂，3a₃成等差数列，求p的值；
  （Ⅱ）若p=

  1

  2

  ，且{a_2n-1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：1722引用：26难度：0.1

  解析