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2022-2023学年湖南省郴州市临武六中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/11/5 13:0:2

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．将分式
2
x
2
x
+
y
中x、y都扩大到10倍，则分式的值（　　）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
1
10
C．扩大到原来的100倍 D．不变
组卷：443引用：4难度：0.7
解析
2．下列式子：-3x,
2
a
，
x
2
-
y
2
xy
，-
a
2
π
，x-
1
y
2
，a^-2b,其中是分式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：118引用：3难度：0.7
解析
3．分式
b
2
a
，
a
+
b
ab
+
a
，
a
4
-
b
4
a
2
+
b
2
，
m
2
-
8
m
64
-
m
2
中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：375引用：1难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
+
b
a
-
b
B．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
-
b
a
+
b
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
=
x
-
y
x
+
y
D．
x
-
1
1
-
x
2
=
1
x
+
1
组卷：64引用：11难度：0.9
解析
5．对于下列说法，错误的个数是（　　）
①
2
x
-
y
π
是分式；②当x≠1时，
x
2
-
1
x
-
1
=x+1成立；③a
÷
b
×
1
b
=a÷1=a；④2-x
•
3
2
-
x
=3；⑤
a
x
+
a
y
=
2
a
x
+
y
；⑥当x=-3时，分式
x
+
3
|
x
|
-
3
的值是零．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：222引用：1难度：0.7
解析
6．若
4
n
+
1
表示一个整数，则整数n可取值的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3个
组卷：496引用：4难度：0.9
解析
7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（　　）
A．
480
x
-
20
-
480
x
=
4
B．
480
x
-
480
x
+
20
=
4
C．
480
x
-
480
x
+
4
=
20
D．
480
x
-
4
-
480
x
=
20
组卷：251引用：6难度：0.6
解析
8．关于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，则k满足（　　）
A．k≠-3 B．k≠5 C．k≠-3且k≠-5 D．k≠-3且k≠5
组卷：1093引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题：（17---19题每题6分，20---23题每题8分，24---25题每题10分，26题10分，共82分）

25．阅读下列材料：
x+
1
x
=c+
1
c
的解是x₁=c,x₂=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
的解是x₁=c,x₂=-
1
c
；
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x₁=c,x₂=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x₁=c,x₂=
3
c
；
…
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+
m
x
=c+
m
c
的解，并验证你的结论．
（2）利用这个结论解关于x的方程：
x
+
2
x
-
1
=
a
+
2
a
-
1
．
组卷：124引用：8难度：0.5
解析
26．阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的．如解方程：x²-3x+2=0，左边分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
（1）请利用材料1的方法解方程：x²-4x+3=0；
（2）请根据材料2类比写出立方差公式：x³-y³=
；（提示：可以用换元方法）
（3）结合材料1和2，请你写出方程x⁶-7x³-8=0所有根中的两个根．
组卷：1729引用：5难度：0.4
解析

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A．扩大到原来的10倍	B．缩小到原来的 1 10
C．扩大到原来的100倍	D．不变

A． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a + b a - b	B． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a - b a + b
C． - x - y - x + y = x - y x + y	D． x - 1 1 - x 2 = 1 x + 1

A． 480 x - 20 - 480 x = 4	B． 480 x - 480 x + 20 = 4
C． 480 x - 480 x + 4 = 20	D． 480 x - 4 - 480 x = 20

2022-2023学年湖南省郴州市临武六中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．将分式2x2x+y中x、y都扩大到10倍，则分式的值（ ）

2．下列式子：-3x,2a，x2-y2xy，-a2π，x-1y2，a-2b,其中是分式的个数有（ ）

3．分式b2a，a+bab+a，a4-b4a2+b2，m2-8m64-m2中，最简分式有（ ）

4．下列运算正确的是（ ）

5．对于下列说法，错误的个数是（ ）①2x-yπ是分式；②当x≠1时，x2-1x-1=x+1成立；③a÷b×1b=a÷1=a；④2-x•32-x=3；⑤ax+ay=2ax+y；⑥当x=-3时，分式x+3|x|-3的值是零．

6．若4n+1表示一个整数，则整数n可取值的个数是（ ）

7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）

8．关于x的分式方程3x+6x-1-x+kx（x-1）=0有解，则k满足（ ）

三、解答题：（17---19题每题6分，20---23题每题8分，24---25题每题10分，26题10分，共82分）

1．将分式
2
x
2
x
+
y
中x、y都扩大到10倍，则分式的值（　　）

2．下列式子：-3x,
2
a
，
x
2
-
y
2
xy
，-
a
2
π
，x-
1
y
2
，a^-2b,其中是分式的个数有（　　）

3．分式
b
2
a
，
a
+
b
ab
+
a
，
a
4
-
b
4
a
2
+
b
2
，
m
2
-
8
m
64
-
m
2
中，最简分式有（　　）

4．下列运算正确的是（　　）

5．对于下列说法，错误的个数是（　　）
①
2
x
-
y
π
是分式；②当x≠1时，
x
2
-
1
x
-
1
=x+1成立；③a
÷
b
×
1
b
=a÷1=a；④2-x
•
3
2
-
x
=3；⑤
a
x
+
a
y
=
2
a
x
+
y
；⑥当x=-3时，分式
x
+
3
|
x
|
-
3
的值是零．

6．若
4
n
+
1
表示一个整数，则整数n可取值的个数是（　　）

7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（　　）

8．关于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，则k满足（　　）