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2023年湖南省岳阳市华容县高考数学适应性试卷

发布：2024/12/7 6:30:2

1．已知全集U=R，集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x=2k,k∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{-2，0} B．{0，2} C．{-2，0，2} D．{-2，-1，0}
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1-i）=3+i,则|z|=（　　）
A．
10
B．
5
C．2 D．
2
组卷：113引用：2难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
m
,
2
-
m
）
，若
a
⊥
b
，则
|
b
|
=（　　）
A．
3
B．
2
5
C．
2
3
D．20
组卷：769引用：5难度：0.8
解析
4．函数f（x）=（x+1）ln（|x-1|）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：380引用：17难度：0.9
解析
5．已知a=log₂1.8，b=log₄3.6，
c
=
1
2
，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：173引用：2难度：0.7
解析
6．若直线mx-ny+3=0（m＞0，n＞0）截圆C：x²+y²+6x-4y+5=0所得的弦长为
4
2
，则
2
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．
8
-
4
3
3
B．
8
+
4
3
3
C．
8
-
4
3
D．
8
+
4
3
组卷：515引用：5难度：0.6
解析
7．足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足PA=2，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若
V
P
-
ABC
=
2
3
，则该“鞠”的体积的最小值为（　　）
A．
4
2
3
π
B．
8
2
3
π
C．
9
2
π
D．
9
8
π
组卷：105引用：3难度：0.5
解析

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线方程为x-2y=0，一个焦点到该渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C的右顶点为A，直线l：y=kx+m与双曲线C相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），且
AM
•
AN
=
0
．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：90引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=（2x²-x³）e^1-x，其中x＞0．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若不等式ax²e^1-x+|lnx|≥a对于任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：220引用：5难度：0.3
解析