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2018-2019学年福建省厦门市双十中学高二（下）开学数学试卷（理科）（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（　　）
A．
6
3
B．
6
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：387引用：79难度：0.9
解析
2．下列函数中，最小值是2的是（　　）
A．y=
x
2
+
2
x
B．y=
x
2
+
2
+
1
x
2
+
2
C．y=7^x+7^-x D．y=x²
+
8
x
（x＞0）
组卷：710引用：1难度：0.7
解析
3．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂等于（　　）
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
组卷：807引用：67难度：0.9
解析
4．方程
x
2
m
+
2
-
y
2
m
+
1
=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（　　）
A．m＞-2 B．m＜-1 C．m＜-2 D．m＞-1或m＜-2
组卷：81引用：1难度：0.9
解析
5．不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|
1
3
＜x＜
1
2
}，则a,c的值为（　　）
A．a=6，c=1 B．a=-6，c=-1 C．a=1，c=6 D．a=-1，c=-6
组卷：516引用：20难度：0.9
解析
6．已知{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1=2n（n≥2），则a_n等于（　　）
A．n²+n B．n²-n C．2n D．2n²
组卷：48引用：2难度：0.9
解析
7．已知△ABC三个内角A，B，C对应边a,b,c,则下列结论错误的是（　　）
A．a：b：c=sin A：sin B：sin C
B．若sin2A=sin2B，则a=b
C．在△ABC中，
a
sin
A
=
b
+
c
sin
B
+
sin
C
D．若sinA＞sinB，则A＞B
组卷：452引用：1难度：0.5
解析

21．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
1
5
．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
1
4
．
（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元．写出a_n，b_n的表达式；
（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
组卷：593引用：26难度：0.5
解析
22．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点．
（1）若|AB|=8，求过点A，B且与C的准线相切的圆的圆心坐标．
（2）是否存在圆心在x轴上的圆Γ，使得圆Γ始终内切于以AB为直径的圆，若存在求出圆Γ方程，否则说明理由．
组卷：96引用：1难度：0.4
解析