2022-2023学年湖南省益阳市六校联考九年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共60分）

• 1．若函数y=（m²-3m+2）x^|m|-3是反比例函数，则m的值是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．±2

  D．2
  组卷：997引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  组卷：8679引用：26难度：0.9

  解析

• 3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．函数解析式为I= 13 R	B．蓄电池的电压是18V
  C．当R=6Ω时，I=4A	D．当I≤10A时，R≥3.6Ω
  组卷：2541引用：27难度：0.6

  解析

• 4．已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x²-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

  A．12或 4 5

  B．6或2 5

  C．6

  D． 2 5
  组卷：582引用：13难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  组卷：1211引用：56难度：0.9

  解析

• 6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：460引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则

  DE

  EF

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：6272引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题（共5题）

• 22．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=1.28米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG=1.92米，CG=20米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB．
  组卷：1175引用：2难度：0.5

  解析

• 23．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转

  5

  6

  圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m,筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．
  （1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？
  （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
  （3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m.求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．
  （参考数据：cos43°=sin47°≈

  11

  15

  ，sin16°=cos74°≈

  11

  40

  ，sin22°=cos68°≈

  3

  8

  ）
  
  组卷：868引用：7难度：0.5

  解析