2021-2022学年江苏省南通市如皋市北外附属龙游湖外国语学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．反比例函数y=-

  1

  x

  的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  组卷：272引用：68难度：0.9

  解析

• 2．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：339引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知α为锐角，sinα=

  1

  2

  ，则α等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-x²+2x的对称轴为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．y轴
  组卷：232引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=36°，则∠CED的度数为（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．18°

  D．16°
  组卷：361引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，坡角为α的斜坡AB长5

  5

  米，若tanα=

  1

  2

  ，则斜坡的铅直高度BC长为（　　）

  A． 5 米

  B．5米

  C．10米

  D．5 5 米
  组卷：349引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，网格中的每个小正方形边长为1，点A，B都在小正方形的顶点上，线段AB与网格线MN交于点C，则AC的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  组卷：512引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DE∥BC，EF∥AB．如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，那么四边形BFED的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：656引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．数学兴趣小组开展实践探究活动，将三角形ABC纸片沿某条直线折叠，使其中一个角的顶点落在一边上．
  在△ABC中，AB=9，BC=6．
  （1）如图1，若∠ACB=90°，将△ABC沿CM折叠，使点B与边AB上的点N重合．求BM的长；
  （2）如图2，若∠ACB=2∠A，将△ABC沿CM折叠，使点B与边AC上的点N重合．
  ①求AC的长；
  ②若O是AC的中点，P为线段ON上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，A′M与CP交于点F，则

  PF

  FM

  的取值范围为

  ．
  
  组卷：606引用：3难度：0.4

  解析

• 26．对于平面直角坐标系xOy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q的“形间距”，记作d（P，Q）．
  （1）记二次函数y=x²-2x+3的图象为图形P，则d（x轴，P）=

  ；
  （2）如图1，已知反比例函数y=

  4

  x

  的图象为图形Q，直线l的解析式为y=-x+b,若d（1，Q）=

  2

  ，求b的值；
  （3）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，0），B（0，4），C（3，-2），⊙T的圆心为（t,0），半径为2，若d（⊙T，△ABC）=m,当0＜m＜2时，求t的取值范围．
  
  组卷：441引用：3难度：0.3

  解析