2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学八年级数学竞赛试卷（5月份）

一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱（每小题3分，共30分）

• 1．为使

  2

  x

  +

  3

  3

  x

  -

  2

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x＞ - 3 2	B．x≥ - 3 2
  C．x≠ 2 3	D．x≥ - 3 2 且x≠ 2 3
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2）0=0

  B．3-2=-9

  C． 9 = 3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：81引用：41难度：0.9

  解析

• 3．等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知下列命题：
  ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
  ②若a≠b,则a²≠b²；
  ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
  ④平行四边形的对角线互相平分．
  其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：374引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，BC=7cm,CD=5cm,∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）

  A．∠C=130°

  B．∠BED=130°

  C．AE=5cm

  D．DE=2cm
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 6．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：311引用：48难度：0.9

  解析

• 7．如果一个三角形的三边长分别为1，k,3，则化简

  7

  -

  4

  k

  2

  -

  36

  k

  +

  81

  -

  |

  2

  k

  -

  3

  |

  的结果是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．13

  D．19-4k
  组卷：4666引用：19难度：0.9

  解析

• 8．如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：313引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（第21题6分，第22-24每题8分，，第25题10分，共40分）

• 24．某单位通过旅行社组织职工去上海世博会．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：
  领队：每人的收费标准是多少？
  导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元．
  领队：超过30人怎样优惠呢？
  导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元．
  该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元．请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
  （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
  （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．
  
  组卷：1365引用：11难度：0.3

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