2007年江苏省徐州市沛县五中初三数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(每小题10分)
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1.如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=
组卷:157引用:38难度:0.5 -
2.如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为
组卷:2021引用:6难度:0.5 -
3.关于x的方程
mx2-x+4=0有两个相等的实数根,则m=.12组卷:23引用:3难度:0.7
二、解答题(每小题12分)
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10.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,在点P自点D沿DB方向做匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t(0<t≤4).
(1)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
(2)△PBQ能否成为等边三角形?若能,求t的值;若不能,说明理由.组卷:382引用:2难度:0.1 -
11.如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中
点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D,E两点(D、E不与B、A重合).
(1)求证:MD=ME;
(2)求四边形MDCE的面积;
(3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a,AC=b,(a≠b)”其它都不变,请你探究:MD和ME还相等吗?如果相等,请证明;如果不相等,请求出MD:ME的值.组卷:494引用:7难度:0.1