2022年广东省韶关市武江实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上将对应题目的选项涂黑）

• 1．数轴上四个实数2，3，-1，-4中，离原点最近的数是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-4
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为4.75亿人，将数字4.75亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.475×109

  B．4.75×107

  C．4.75×108

  D．4.75×109
  组卷：42引用：5难度：0.7

  解析

• 3．数据10，11，12，13，14的方差是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2.4

  D．2
  组卷：234引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

  A．5

  B．25

  C． 7

  D．5或 7
  组卷：1109引用：110难度：0.9

  解析

• 5．计算（a-2）（a+3）的结果是（　　）

  A．a2-6

  B．a2+a-6

  C．a2+6

  D．a2-a+6
  组卷：2323引用：34难度：0.9

  解析

• 6．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．-a＞b
  组卷：1998引用：31难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  组卷：4112引用：39难度：0.9

  解析

• 8．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（　　）

  A．k＞0，b＜0

  B．k＞0，b＞0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  组卷：722引用：45难度：0.9

  解析

五、解答题（三）：（每小题12分，共24分）

• 24．如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．
  （1）设⊙O的半径为1，若∠BAC=30°，求线段EF的长．
  （2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，
  ①求证：PE=PF．
  ②若DF=EF，求∠BAC的度数．
  组卷：8170引用：8难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx（k≠0）和二次函数y=-

  1

  4

  x²+bx+3的图象都经过点A（4，3）和点B，过点A作OA的垂线交x轴于点C．D是线段AB上一点（点D与点A、O、B不重合），E是射线AC上一点，且AE=OD，连接DE，过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，以DE、DF为邻边作▱DEGF．
  （1）填空：k=

  ，b=

  ；
  （2）设点D的横坐标是t（t＞0），连接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
  （3）过点F作AB的垂线交线段DE于点P，若S_△DFP=

  1

  3

  S_▱DEGF，求OD的长．
  
  组卷：3463引用：4难度：0.1

  解析