2023年湖北省黄冈市八校联考中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1139引用：71难度：0.8

  解析

• 2．2022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近460000000例．将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．46×107

  B．4.6×108

  C．4.6×109

  D．0.46×1010
  组卷：75引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1251引用：23难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a•4a2=12a2	D． （ 3 a 2 ） 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  组卷：133引用：11难度：0.9

  解析

• 5．文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 5 12
  组卷：617引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：1455引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．45°
  组卷：5069引用：22难度：0.7

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• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；④当-1＜x＜3时，ax²+（b-1）x+c＞0．其中正确的是（　　）

  x	-1	0	1	3
  y	-1	3	5	3

  A．①④

  B．①②③

  C．①③④

  D．②③
  组卷：192引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=3

  2

  ，点D、E都是直线BC上的点（点D在点E的左侧），∠BAC=2∠DAE=90°．
  （1）如图（1），当点D、E均在线段BC上时，点D关于直线AE的对称点为F．求证：△ABD≌△ACF．
  （2）如图（1），在（1）的条件下，求证：BD²+CE²=DE²．
  （3）若线段BD=4时，求CE的长度．
  
  组卷：944引用：5难度：0.2

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• 24．如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，-5），其中x₁，x₂是方程x²-4x-5=0的两个根．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
  （3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴是否存在点F，使以A，D，E，F四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：388引用：4难度：0.3

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