2022-2023学年河北省邯郸市曲周县教师进修学校附中八年级（上）调研数学试卷（一）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题有16个小题，共42分。1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
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1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
组卷：20引用：1难度：0.7 -
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
组卷：10965引用：168难度：0.9 -
3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
组卷：3622引用：49难度：0.9 -
4．下列说法正确的是（ ）
组卷：92引用：1难度：0.7 -
5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
组卷：5348引用：81难度：0.8 -
6．四边形没有稳定性，当一个四边形的形状发生改变时，发生变化的是（ ）
组卷：144引用：3难度：0.8 -
7．下列说法中：①全等图形的大小相同；②全等三角形的周长相等；③形状相同的三角形全等；④全等三角形的面积相等，其正确的说法为（ ）
组卷：50引用：1难度：0.7 -
8．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）组卷：187引用：6难度：0.8
三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是AC、BC边上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=60°，求∠1+∠2的度数；
（2）若点P在线段AB上运动，如图2所示，求∠α、∠1、∠2之间的数量关系．组卷：176引用：1难度：0.6 -
26．古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales,公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．
（1）已知：如图1，在△ABC中，
求证：∠A+∠B+∠BCA=180°．
证明：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴=∠1（两直线平行，内错角相等），
=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵（平角的定义），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．
【实践运用】
（2）如图2，线段4D、BC相交于点O，连接AB、CD，试证明：∠A+∠B=∠C+∠D．
【拓展提升】
（3）①如图3，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=34°，∠ADC=18°，则∠P的度数为 ．
②如图4，直线AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=34°，∠ADC=18°，则∠P的度数为 °．组卷：80引用：1难度：0.6
