2022-2023学年湖北省武汉市常青联合体高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列函数中，导函数错误的是（　　）

  A．若f（x）=cosx,则f'（x）=-sinx

  B．若f（x）=ax，则f'（x）=ax（a＞0且a≠1）

  C．若f（x）=2x-1，则f'（x）=2

  D．若f（x）=lnx,则f'（x）= 1 x
  组卷：51引用：1难度：0.9

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• 2．等差数列

  -

  2

  ，0，

  2

  ，…前10项的和为（　　）

  A． 25 2

  B． 30 2

  C． 35 2

  D． 40 2
  组卷：56引用：2难度：0.8

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• 3．若1，a,b,c,16成等比数列，则abc=（　　）

  A．64

  B．±64

  C．16

  D．±16
  组卷：128引用：1难度：0.8

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• 4．《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，春分当日日影长为6尺，则小满当日日影长为（　　）

  A． 33 2 尺

  B．13尺

  C． 5 2 尺

  D． 4 3 尺
  组卷：77引用：1难度：0.7

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• 5．函数y=f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（　　）

  A．2f'（4）＜2f'（2）＜f（4）-f（2）

  B．2f'（2）＜f（4）-f（2）＜2f'（4）

  C．2f'（2）＜2f'（4）＜f（4）-f（2）

  D．f（4）-f（2）＜2f'（4）＜2f'（2）
  组卷：1270引用：8难度：0.6

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• 6．关于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ，说法正确的是（　　）

  A．无最小值，有最大值，有极大值

  B．有最小值，极小值，无最大值

  C．有最小值，有最大值，有极大值，也有极小值

  D．无最小值，无最大值，但有极小值
  组卷：63引用：1难度：0.5

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• 7．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计logo的比赛，其中某位同学利用函数图象设计了如图的logo,那么该同学所选的函数最有可能是（　　）

  A．f（x）=xsinx-cosx	B．f（x）=cosx-xsinx
  C．f（x）=x2+2cosx	D．f（x）=sinx-xcosx
  组卷：24引用：1难度：0.8

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四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=x²+aln（x+2）．
  （1）当a=-6时，求y=f（x），x∈[0，4]的最大值和最小值．
  （2）若f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求实数a的取值范围．
  组卷：67引用：1难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=-2x+lnx,g（x）=xe^x-3x-m.
  （1）求函数f（x）的极值点；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：112引用：2难度：0.5

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