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2023-2024学年浙江省金华实验学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 0:0:4

一、选择题：本大题共30题，每小题2分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目。

1．下列各量中是向量的是（　　）
A．质量 B．长度 C．硬度 D．力
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
2．设a∈R，则“a＜5”是“a＜3”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
3．下列命题不正确的是（　　）
A．不在同一直线上的三点确定一个平面
B．一条直线和一个点确定一个平面
C．两条平行直线确定一个平面
D．两条相交直线确定一个平面
组卷：24引用：1难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．书桌面是平面
B．有一个平面的长是50m,宽是20m
C．平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念
D．10个平面比1个平面厚
组卷：26引用：1难度：0.9
解析
5．λ，μ∈R，下列关系中正确是（　　）
A．
若
a
=
0
，
则
λ
a
=
0
B．
若
λ
=
0
，
则
λ
a
=
0
C．
|
λ
a
|
=
|
λ
|
a
D．
|
λ
a
|
=
λ
|
a
|
组卷：58引用：1难度：0.5
解析
6．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
0
）
，
则
a
+
b
=（　　）
A．（1，1） B．（-2，1） C．（4，0） D．（4，1）
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
7．已知点A（4，3），B（-3，2），则向量
AB
坐标为
（　　）
A．（1，5） B．（1，-1） C．（7，5） D．（-7，-1）
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
8．已知
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
x
,
5
）
，
且
a
//
b
，则x的值为（　　）
A．2 B．
10
3
C．
-
10
3
D．5
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
9．已知
a
=（3，-2），则|
a
|=（　　）
A．3 B．2 C．
13
D．
5
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
10．两异面直线所成角的范围是（　　）
A．（0°，90°） B．（0°，90°] C．[0°，90°] D．[0°，90°）
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
11．“一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面”是“这两个平面平行”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
12．已知点A（3，x），B（2，4），且
|
AB
|
=
2
，则x=（　　）
A．3 B．5 C．3或5 D．-3或-5
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
13．化简
OA
+
OC
-
OB
+
CO
=（　　）
A．
AB
B．
BA
C．
0
D．
AC
组卷：37引用：1难度：0.9
解析
14．若点Q在直线b上，b在平面α内，则Q，b,α之间的关系可记作（　　）
A．Q∈b∈α B．Q∈b⊂α C．Q⊂b⊂α D．Q⊂b∈α
组卷：21引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题：共3题，共20分.

42．已知在
△
ABC
中
，
A
（
2
，
5
）
，
AB
=
（
4
，
1
）
，
BC
=
（
3
，-
2
）
．
求
：

（1）点B，C坐标；
（2）
|
AC
|
．
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
43．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是AD，AB上的中点，连接BC₁．
（1）求异面直线EF和BC₁所成角的大小．
（2）求C₁A与平面ABCD所成交的正弦值．
组卷：27引用：3难度：0.7
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．若 a = 0 ，则 λ a = 0	B．若 λ = 0 ，则 λ a = 0
C． \| λ a \| = \| λ \| a	D． \| λ a \| = λ \| a \|

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

2023-2024学年浙江省金华实验学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共30题，每小题2分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目。

1．下列各量中是向量的是（ ）

2．设a∈R，则“a＜5”是“a＜3”的（ ）

3．下列命题不正确的是（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

5．λ，μ∈R，下列关系中正确是（ ）

6．已知向量a=（1，1），b=（-3，0），则a+b=（ ）

7．已知点A（4，3），B（-3，2），则向量AB坐标为（ ）

8．已知a=（2，3），b=（x,5），且a//b，则x的值为（ ）

9．已知a=（3，-2），则|a|=（ ）

10．两异面直线所成角的范围是（ ）

11．“一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面”是“这两个平面平行”的（ ）

12．已知点A（3，x），B（2，4），且|AB|=2，则x=（ ）

13．化简OA+OC-OB+CO=（ ）

14．若点Q在直线b上，b在平面α内，则Q，b,α之间的关系可记作（ ）

三、解答题：共3题，共20分.

42．已知在△ABC中，A（2，5），AB=（4，1），BC=（3，-2）．求：（1）点B，C坐标；（2）|AC|．

43．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是AD，AB上的中点，连接BC1．（1）求异面直线EF和BC1所成角的大小．（2）求C1A与平面ABCD所成交的正弦值．

1．下列各量中是向量的是（　　）

2．设a∈R，则“a＜5”是“a＜3”的（　　）

3．下列命题不正确的是（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

5．λ，μ∈R，下列关系中正确是（　　）

6．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
0
）
，
则
a
+
b
=（　　）

7．已知点A（4，3），B（-3，2），则向量
AB
坐标为
（　　）

8．已知
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
x
,
5
）
，
且
a
//
b
，则x的值为（　　）

9．已知
a
=（3，-2），则|
a
|=（　　）

10．两异面直线所成角的范围是（　　）

11．“一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面”是“这两个平面平行”的（　　）

12．已知点A（3，x），B（2，4），且
|
AB
|
=
2
，则x=（　　）

13．化简
OA
+
OC
-
OB
+
CO
=（　　）

14．若点Q在直线b上，b在平面α内，则Q，b,α之间的关系可记作（　　）

42．已知在
△
ABC
中
，
A
（
2
，
5
）
，
AB
=
（
4
，
1
）
，
BC
=
（
3
，-
2
）
．
求
：

（1）点B，C坐标；
（2）
|
AC
|
．

43．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是AD，AB上的中点，连接BC₁．
（1）求异面直线EF和BC₁所成角的大小．
（2）求C₁A与平面ABCD所成交的正弦值．