2021-2022学年安徽省六安市舒城二中九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x2-7x	D．y=- 2 x 2
  组卷：334引用：9难度：0.9

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• 2．下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是y轴

  C．经过原点

  D．在对称轴右侧部分是下降的
  组卷：6182引用：57难度：0.9

  解析

• 3．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：6898引用：94难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=x²先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-2）2-3

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x+2）2-3
  组卷：285引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，反比例函数y=

  2

  x

  的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：3814引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  k

  x

  的图象相交于A（-2，y₁）、B（1，y₂）两点，则不等式ax+b＜

  k

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2
  C．0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  组卷：3050引用：22难度：0.7

  解析

• 7．在反比例函数y=-

  2

  x

  图象上有三个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列结论正确的是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：5320引用：29难度：0.7

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三、解答题（本题共计9小题，共计90分，）

• 22．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
  组卷：2464引用：91难度：0.5

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• 23．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
  （1）求抛物线的函数关系式；
  （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
  （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1132引用：56难度：0.3

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