2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区立达中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

• 1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：529引用：27难度：0.9

  解析

• 2．在实数3.14159，

  -

  22

  7

  、0、

  9

  、π、

  3

  27

  、

  0

  .

  1

  •

  0

  •

  1

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． ± 9 = 3

  C． - （ 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．c2=a2-b2	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a=7，b=24，c=25	D．∠A=∠B-∠C
  组卷：298引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．11

  B．7

  C．15

  D．15或7
  组卷：481引用：19难度：0.9

  解析

• 6．苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰△ABC，其中AB=AC，若D是BC边上的一点，则下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（　　）
  

  A．点D到AB，AC的距离相等	B．∠ADB=∠ADC
  C．BD=CD	D．AD= 1 2 BC
  组卷：420引用：3难度：0.5

  解析

• 7．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  组卷：3085引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m,若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（　　）

  A．2m

  B．2 5 m

  C．4m

  D．4 2 m
  组卷：1113引用：9难度：0.5

  解析

• 9．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图所示的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为17，则图乙中AD的长为（　　）

  A． 2 17 + 2

  B． 17 + 2

  C． 2 17 + 4

  D． 17 + 4
  组卷：160引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

• 26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  
  （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
  （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（点A除外），求t的值；
  （3）若点Q为AB中点，在点P运动的过程中，当∠PCQ=∠PQC时，则t的值为

  ．（请直接写出结果）
  组卷：903引用：2难度：0.3

  解析

• 27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为AB中点，点E，F分别在直线BC，AC上，DF⊥DE，连接EF．
  
  （1）如图1，当点E与点B重合时，求EF的长；
  （2）如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF²+BE²=EF²；
  （3）若EC=2，求线段CF的长．
  组卷：887引用：5难度：0.4

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