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2019-2020学年福建省福州十九中九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）

1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1476引用：28难度：0.7
解析
2．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．相似三角形的对应角相等
B．⊙O的半径为5，OP=3，点P在⊙O外
C．买一张电影票，座位号是奇数
D．直径所对的圆周角为直角
组卷：160引用：1难度：0.8
解析
3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4047引用：109难度：0.9
解析
4．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=-3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：1146引用：13难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，已知EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，△AFE的面积为1，则△ABC的面积等于（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
组卷：367引用：1难度：0.7
解析
6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．8
组卷：17031引用：154难度：0.9
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sinB的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
2
3
组卷：1975引用：4难度：0.8
解析
8．已知反比例函数y=
k
2
+
1
x
的图象上有三点A（-2，y₁），B（
1
2
，y₂），C（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：970引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）

24．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交圆O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，点F是OA中点，FG⊥OA，FG分别交AD，DE于点H，点G，cos∠ABD=
3
5
．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：△DGH是等腰三角形；
（3）若FG=9.5，求⊙O的周长．
组卷：481引用：1难度：0.3
解析
25．如图，直线y=
1
2
x-2与x轴交于点B，y轴交于点A，抛物线y=ax²-
3
2
x+c经过A，B两点，与x轴的另一交点为 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M为抛物线上一点，直线AM与x轴交于点N，当NA：NM=2：3时，求点M的坐标；
（3）在直线AB下方的抛物线上是否存在点P，使得∠PAB=2∠OBA，如果存在这样的点P，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
组卷：612引用：1难度：0.4
解析