2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，每小题3分，本题满分30分）

• 1．下列各数是有理数的是（　　）

  A．- 1 3

  B． 2

  C． 3

  D．π
  组卷：509引用：5难度：0.9

  解析

• 2．地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.11×106

  B．1.1×105

  C．0.11×105

  D．1.1×106
  组卷：373引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a0=0

  B．a2+a3=a5

  C．a2•a-1=a

  D． 1 a + 1 b = 1 a + b
  组卷：200引用：6难度：0.8

  解析

• 5．在以下所给的命题中：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；⑤长度相等的弧是等弧．正确的个数为（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）
  

  第几次	1	2	3	4	5	6
  比赛成绩	145	147	140	129	136	125

  则这组成绩的中位数和平均数分别为（　　）

  A．137、138

  B．138、137

  C．138、138

  D．137、139
  组卷：714引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=

  3

  2

  ，则∠CDE+∠ACD=（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）

  A． 3 2 2

  B． 6 2

  C． 3 2

  D． 2 3 3
  组卷：3249引用：12难度：0.7

  解析

• 9．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  组卷：5570引用：52难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 27．如图，AB是⊙O的直径，C是

  ˆ

  BD

  的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
  （1）求证：CF=BF；
  （2）若CD=6，AC=8，求CE的长．
  组卷：154引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：1462引用：99难度：0.1

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