2022-2023学年江苏省泰州市靖江市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）

• 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列式子是分式的是（　　）

  A． 1 π

  B． b 2

  C． 1 2 a

  D． 2 a 2 b 5
  组卷：204引用：5难度：0.9

  解析

• 3．防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了100名师生对其核酸检测，在此问题中数目100是（　　）

  A．样本

  B．样本容量

  C．总体

  D．个体
  组卷：221引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　）

  A．（2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，5）
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③a是实数，|a|＜0；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一条直线l上，且EF=

  2

  ，AB=3，点M、N分别是线段BD和AB的中点，则MN的长为（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 2

  C． 34 4

  D． 17 2
  组卷：870引用：6难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上）

• 7．用反证法证明命题“

  2

  是无理数”时，应假设

  ．
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 8．若点（-3，y₁）、（3，y₂）都在函数y=x+1的图象上，则y₁和y₂的大小关系为y₁

  y₂（用“＞”、“=”、“＜”填空）．
  组卷：239引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看着折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
  【实践操作】将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点D落矩形ABCD所在平面内，边BC和AD'相交于点E．
  【解决问题】
  （1）如图1，①求证：△ABE≌△CD'E；②连接BD'，判断BD'和AC的位置，并说明理由；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，若AB=3

  3

  ，点F是对角线AC上一动点，∠ACB=30°，连结EF，作点C关于直线EF的对称点P，直线PE交AC于点Q，当△AEQ是直角三角形时，直接写出CF的长．
  
  组卷：272引用：4难度：0.3

  解析

• 26．如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，a）在y轴正半轴上，点B（0，b）（a＞b），点C（c,0）在x轴正半轴上，且a²-2ab+b²-c²=0．
  （1）如图1，求证：AB=OC；
  （2）如图2，当a=3，b=1时，过点B的直线与AC成45°夹角，试求该直线与AC交点的横坐标；
  （3）如图3，当b＜0时，点D在OC的延长线上，且CD=OB，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，∠AEB的度数是否为定值？如果是，请求出∠AEB的度数；如果不是，请说明理由．
  
  组卷：202引用：1难度：0.3

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