2022-2023学年江西省南昌市重点中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：463引用：55难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 =2
  组卷：598引用：36难度：0.7

  解析

• 3．平行四边形的周长为10cm,其中一边长为3cm,则它的邻边长为（　　）

  A．2 cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．7cm
  组卷：386引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=10，则EF的长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．5

  D．4
  组卷：962引用：6难度：0.7

  解析

• 5．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

  A．邻边相等	B．四个角都是直角
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：2360引用：37难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：4797引用：49难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．二次根式

  2

  x

  +

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的点O在坐标原点上，点A在y轴上，AB∥OC，点B的坐标为（15，8），点C的坐标为（21，0），动点M从点A沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从C点沿CO的方向以每秒2个单位长度的速度运动．点M、N同时出发，一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）当t=2时，点M的坐标为

  ，点N的坐标为

  ；
  （2）运动过程中，当t=5时，四边形MNCB时什么四边形？
  组卷：327引用：4难度：0.5

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．我们定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．
  如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，则四边形ABCD叫做“等补四边形”．
  [概念理解]
  （1）①在等补四边形ABCD中，若∠C=50°，则∠A=

  °；
  ②在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是

  
  A．平行四边形      B．菱形    C．矩形        D．正方形
  [性质探究]
  （2）如图1，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．
  [知识运用]
  （3）如图2，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．
  求证：四边形ABCD是等补四边形．
  [拓展应用]
  （4）将斜边相等的两块三角板按如图3放置，其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合，B、D位于AC的两侧，其中∠ACD=30°，若AB=BC=4，连接BD，则BD的长为

  ．
  
  组卷：657引用：7难度：0.3

  解析