2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，-1]

  C．（-1，0）

  D．[-1，0）
  组卷：78引用：14难度：0.9

  解析

• 2．复数

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数的虚部是（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C．-1

  D．1
  组卷：78引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8464引用：85难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（1，sin²x），

  b

  =（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|

  a

  •

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |，则tanx的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3

  D． 2 2
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
  

  A．45

  B．55

  C．66

  D．110
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

  2

  BB₁，则AB₁与BC₁所成角的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 12

  D． π 2
  组卷：211引用：7难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）的图象为C，下面结论中正确的是（　　）

  A．函数f（x）的最小正周期是2π

  B．函数f（x）在区间（- π 12 ， π 2 ）上是增函数

  C．图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移 π 3 个单位得到

  D．图象C关于点（ π 6 ，0）对称
  组卷：361引用：12难度：0.9

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号，本小题满分10分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为

  x = t

  y = at

  ，（t为参数），曲线C₁的方程为ρ（ρ-4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
  （1）求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2

  3

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：1178引用：25难度：0.1

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
  组卷：4125引用：83难度：0.5

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