2006年浙江省义乌市初中数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）

• 1．已知a+

  1

  b

  =

  2

  a

  +

  2

  b

  ≠

  0

  ，则

  a

  b

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．不能确定
  组卷：3114引用：41难度：0.9

  解析

• 2．已知

  3

  x

  +

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  A

  x

  -

  2

  -

  B

  x

  +

  1

  ，其中A，B为常数，则4A-B的值为（　　）

  A．7

  B．9

  C．13

  D．5
  组卷：485引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．12

  B．12或13

  C．14

  D．14或15
  组卷：231引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　）

  A．第一，二，三象限	B．第一，二，四象限
  C．第二，三，四象限	D．第一，三，四象限
  组卷：1624引用：72难度：0.7

  解析

• 5．如图，D是△ABC的边AB上的点，F为△ABC外的点．连DF交AC于E点，连FC．现有三个断言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB以其中两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　）

  A．△AED∽△ACB

  B．△AEB∽△ACD

  C．△BAE∽△ACE

  D．△AEC∽△DAC
  组卷：1171引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分64分）

• 17．现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．
  组卷：627引用：6难度：0.3

  解析

• 18．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=60°，H为边AC，AB上的高BD，CE的交点，在BD上取点M，使BM=CH．
  （1）求证：∠BOC=∠BHC；
  （2）求证：△BOM≌△COH；
  （3）求

  MH

  OH

  的值．
  组卷：934引用：3难度：0.3

  解析