《第3章 不等式》2011年单元测试卷

一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．

• 1．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  组卷：496引用：101难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． 1 a - b ＜ 1 a

  C．a3＞b3

  D． a 2 3 ＞ b 2 3
  组卷：103引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若实数a、b满足a+b=2则2^a+2^b的最小值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．2 2

  D．2 4 2
  组卷：811引用：9难度：0.5

  解析

• 4．若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0且b2-4ac≤0	B．a＜0且b2-4ac≤0
  C．a＞0且b2-4ac＞0	D．a＜0且b2-4ac＞0
  组卷：169引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若角α，β满足-

  π

  2

  ＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜

  π

  2

  则2α+β的取值范围是（　　）

  A．（-π，0）

  B．（-π，π）

  C．（- 3 π 2 ， π 2 ）

  D．（- 3 2 π ， 3 π 2 ）
  组卷：178引用：2难度：0.9

  解析

• 6．有以下四个命题，其中真命题为（　　）

  A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧

  B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y=0的同侧

  C．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的异侧

  D．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的同侧
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 7．不等式x-2y+6＜0表示的区域在直线x-2y+6=0的（　　）

  A．右上方

  B．左上方

  C．右下方

  D．左下方
  组卷：60引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？
  组卷：26引用：5难度：0.5

  解析

• 22．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （v＞0）．
  （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时）
  （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
  组卷：354引用：29难度：0.5

  解析