苏教版（2019）必修第一册 《7.2.3 三角函数的诱导公式》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．如果

  cosα

  =

  1

  5

  ，且α是第四象限的角，那么

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 2 6 5

  D． 2 6 5
  组卷：98引用：6难度：0.9

  解析

• 2．求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°的值是（　　）

  A．89

  B． 89 2

  C．45

  D． 45 2
  组卷：696引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知cos（75°+α）=

  1

  3

  且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）

  A．- 1 3

  B．- 2 2 3

  C． 2 2 3

  D． 1 3
  组卷：689引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知cos31°=m,则sin239°tan149°=（　　）

  A． 1 - m 2 m

  B． m 2 - 1 m

  C． 1 - m 2

  D．- 1 - m 2
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

五、填空题

• 13．已知sinα+cosα=-

  2

  ，则tan（α+

  π

  2

  ）+

  1

  tan

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  的值为

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

六、解答题

• 14．是否存在角α，β，α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），β∈（0，π），使得等式sin（3π-α）=-

  2

  cos（

  π

  2

  +β）与

  3

  cos（-α）=-

  2

  sin（

  3

  π

  2

  -

  β

  ）同时成立？
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析