2014-2015学年四川省南充市蓬安中学高一入学分班数学试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）请将一个正确的序号填入答题卷中对应的空格内．

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．3-1

  C．-|- 1 3 |

  D．0
  组卷：2253引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  1

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＞0
  组卷：68引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，真命题是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形

  D．四个内角均相等的四边形是矩形
  组卷：557引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（3x2）3=9x6	B．a6÷a2=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．22014-22013=22013
  组卷：2052引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：1779引用：84难度：0.9

  解析

• 6．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：208引用：72难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A． 1 1 × 3 + 1 3 × 5 + 1 5 × 7 + 1 7 × 9 的值为 8 9

  B．同时掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率是 1 3

  C． 4 的平方根是±2

  D．（ 2 +1）的倒数和 （ 1 - 2 ） 2 值相等
  组卷：274引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

• 22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
  （1）A、B两地之间的距离为

   

  km；
  （2）直接写出y_甲，y_乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
  （3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
  组卷：2923引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m,0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：
  ①填空：MQ=

   

  ；（用含m的化简式子表示，不写过程）
  ②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
  （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1386引用：3难度：0.5

  解析