2019-2020学年江苏省苏州市张家港市暨阳高中高二（上）综合测试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（　　）

  A．0

  B． π 3 

  C． π 2

  D．π
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知直线l₁经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l₂经过两点（2，1）、（x,6），且l₁∥l₂，则x=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．1
  组卷：496引用：14难度：0.9

  解析

• 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

  A．25π

  B．50π

  C．125π

  D．都不对
  组卷：1355引用：95难度：0.9

  解析

• 4．如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ 1 2

  B． 0 ＜ k ＜ 1 2

  C． k ＜ 1 2

  D． k ≤ 1 2
  组卷：144引用：6难度：0.7

  解析

• 5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：2126引用：103难度：0.9

  解析

• 6．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
  组卷：678引用：91难度：0.9

  解析

• 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：1174引用：60难度：0.9

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．
  （Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
  （Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E-ACD的体积为

  6

  3

  ，求该三棱锥的侧面积．
  组卷：10174引用：43难度：0.7

  解析

• 22．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1交于点M、N两点．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若

  OM

  •

  ON

  =12，其中O为坐标原点，求|MN|．
  组卷：8984引用：75难度：0.3

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