2020年新疆乌鲁木齐130中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：509引用：27难度：0.9

  解析

• 2．据2018年10月山西统计局“改革开放40年山西经济社会发展成就系列报告”显示：1978年，我省地区生产总值88亿元，2017年达到15528.5亿元．数据15528.5亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．15528.5×108元	B．1.55285×1012元
  C．1.55285×1011元	D．0.155285×1013元
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）

  A．92°

  B．98°

  C．102°

  D．122°
  组卷：700引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列计算中，错误的是（　　）

  A．5a3-2a3=3a3	B．（-a）2•a3=a5
  C．a-3•a2=a-6	D．（a-b）3•（b-a）2=（a-b）5
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 5．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x + 9 2
  组卷：705引用：9难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+x=k有两个不相等实数根，k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k＞- 1 4

  C．k≤ 1 4

  D．k＜ 1 4
  组卷：398引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，已知点A坐标为（6，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．3

  D．6 3
  组卷：972引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）⊙O的半径为5，tanA=

  3

  4

  ，求FD的长．
  组卷：691引用：4难度：0.3

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• 23．已知抛物线y=ax²+x+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C三点，直线y=mx+

  1

  2

  交抛物线于A、D两点，交y轴于点G．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AD于点N，且点N将线段PF分为1：2的两部分．
  ①求点P的坐标；
  ②过点P作PM⊥AD于点M，若直线l到直线AD的距离是PM的2倍，请直接写出直线l的解析式．
  组卷：494引用：4难度：0.4

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