人教A版必修4《第1章 三角函数》2014年单元测试卷（潍坊一中）

一、选择题

• 1．已知sinθ=

  3

  5

  ，sin2θ＜0，则tanθ等于（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 3 4 或 3 4

  D． 4 5
  组卷：74引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ，则2x与3sinx的大小关系（　　）

  A．2x＞3sinx	B．2x＜3sinx
  C．2x=3sinx	D．与x的取值有关
  组卷：742引用：13难度：0.5

  解析

• 3．已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜

  π

  2

  ，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：176引用：18难度：0.9

  解析

• 4．函数y=sinx|cotx|（0＜x＜π）的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若f（sinx）=3-cos2x,则f（cosx）=（　　）

  A．3-cos2x

  B．3-sin2x

  C．3+cos2x

  D．3+sin2x
  组卷：124引用：16难度：0.7

  解析

• 6．设a＞0，对于函数f（x）=

  sinx

  +

  a

  sinx

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  ）

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
  C．有最大值且有最小值	D．既无最大值又无最小值
  组卷：106引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  1

  -

  cos

  2

  x

  cosx

  （　　）

  A．在[0， π 2 ），（ π 2 ，π]上递增，在[π， 3 π 2 ），（ 3 π 2 ，2π]上递减

  B．在[0， π 2 ），[π， 3 π 2 ）上递增，在（ π 2 ，π]，（ 3 π 2 ，2π]上递减

  C．在（ π 2 ，π]，（ 3 π 2 ，2π]上递增，在[0， π 2 ），[π， 3 π 2 ）上递减

  D．在[π， 3 π 2 ），（ 3 π 2 ，2π]上递增，在[0， π 2 ），（ π 2 ，π]上递减
  组卷：907引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．已知f（x）=2sin（x+

  θ

  2

  ）cos（x+

  θ

  2

  ）+2

  3

  cos²（x+

  θ

  2

  ）-

  3

  ．
  （1）化简f（x）的解析式；
  （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f（x）为偶函数；
  （3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
  组卷：114引用：5难度：0.3

  解析

• 21．已知函数f（x）=2cos²x+2

  3

  sinxcosx-1．
  （1）若x∈[0，π]时，f（x）=a有两异根，求两根之和；
  （2）函数y=f（x），x∈[

  π

  6

  ，

  7

  π

  6

  ]的图象与直线y=4围成图形的面积是多少？
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析