2023-2024学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学九年级（上）第一次段考数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  组卷：740引用：11难度：0.8

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• 2．下列命题中真命题的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．相等的圆心角所对的弦相等

  C．任意三点确定一个圆

  D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
  组卷：36引用：5难度：0.5

  解析

• 3．已知方程□x²-x+2=0在□中添加个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D．-2
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（　　）

  A．1.5cm	B．7.5cm
  C．1.5cm或7.5cm	D．3cm或15cm
  组卷：2524引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的方程kx²+4x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠0
  组卷：475引用：6难度：0.5

  解析

• 6．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x,则x满足的方程是（　　）

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  组卷：263引用：8难度：0.7

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• 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠E=40°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠CDB等于（　　）
  ​

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：268引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的两实数根为x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．-3或1

  D．-1或3
  组卷：2771引用：31难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
  （1）若降价2元，则平均每天销售数量为

  件；
  （2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
  组卷：2562引用：14难度：0.6

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• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CA向点A以2cm/s的速度运动，P，Q同时出发，各自到达终点后停止运动．在整个运动过程中，设它们的运动时间为t s.
  （1）下列说法正确的是

  ．（填写所有正确结论的序号）
  ①PQ可以平分△ABC的周长；
  ②PQ可以平分△ABC的面积．
  （2）当t为何值时，△PCQ的面积等于7cm²？
  组卷：700引用：4难度：0.4

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