2022-2023学年四川省广安二中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．直线

  3

  x+y-1=0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：209引用：31难度：0.9

  解析

• 2．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）

  A．简单的随机抽样	B．按性别分层抽样
  C．按学段分层抽样	D．系统抽样
  组卷：4132引用：68难度：0.9

  解析

• 3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：277引用：34难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，F₁，F₂分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的

  2

  3

  ，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 4 5
  组卷：163引用：2难度：0.6

  解析

• 5．命题“∃x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤

  x

  2

  0

  ”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R， 2 x 0 ＞ x 2 0	B．∃x0∈R， 2 x 0 ＞ x 2 0
  C．∀x∈R，2x≤x2	D．∀x∈R，2x＞x2
  组卷：125引用：8难度：0.9

  解析

• 6．某校高一学生550人，高二学生500人，高三学生450人，现有分层抽样，在高三抽取了18人，则高二应抽取的人数为（　　）

  A．24

  B．22

  C．20

  D．18
  组卷：276引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离是8，则P的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

  x = 2 5 5 t

  y = 2 + 5 5 t

  （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
  （2）若直线l与曲线C的交点分别为M，N，求|MN|．
  组卷：202引用：7难度：0.3

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2x+1的解集；
  （Ⅱ）已知函数f（x）的最小值为t,正实数a,b,c满足a+b+2c=2t,证明：

  1

  a

  +

  c

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  3

  ．
  组卷：19引用：8难度：0.5

  解析