人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）

• 1．在下列四组图形中，是全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：325引用：5难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（　　）

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠C

  D．∠B或∠C
  组卷：3440引用：56难度：0.9

  解析

• 3．下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（　　）

  A．已知三边作三角形

  B．已知两边及一角作三角形

  C．已知两角及一边作三角形

  D．已知一锐角和一直角边作直角三角形
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　）

  A．AC

  B．BC

  C．AB+AC

  D．AB
  组卷：587引用：4难度：0.7

  解析

• 5．用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

  A．说明∠AOC=∠BOC的依据是SSS

  B．ON=OM

  C．点M，N到OC的距离不相等

  D．OC上任意一点到∠AOB两边的距离相等
  组卷：275引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

  A．2：1

  B． 5 ：1

  C．3：2

  D．2： 3
  组卷：1082引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D和B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：408引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分58分）

• 22．如图，在△ABC中，AC=BC，E为AC边上的一点，AD⊥AB交BE的延长线于点D，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AF．求证：F为BD的中点．
  组卷：177引用：1难度：0.7

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• 23．如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t（s）．
  
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
  （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：796引用：7难度：0.4

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