人教新版七年级上册《1.5.1 乘方》2021年同步练习卷（4）

一．选择题（共8小题）

• 1．对于式子（-2）³，下列说法不正确的是（　　）

  A．指数是3	B．底数是-2
  C．幂为-6	D．表示3个-2相乘
  组卷：253引用：5难度：0.8

  解析

• 2．3²可表示为（　　）

  A．3×2

  B．2×2×2

  C．3×3

  D．3+3
  组卷：1390引用：18难度：0.9

  解析

• 3．有理数-3²，（-3）²，|-3³|按从小到大的顺序排列是（　　）

  A．|-33|＜-32＜（-3）2	B．|-33|＜（-3）2＜-32
  C．-32＜|-33|＜（-3）2	D．-32＜（-3）2＜|-33|
  组卷：195引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A．-（-3）2=9

  B． - 6 4 ＞ - 5 4

  C．（2-1）2=22-12

  D．-（-1）2n+1=1（n表示自然数）
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各式：-（-5），-|-5|，-5²，（-5）²，

  1

  -

  5

  ，计算结果为负数的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：98引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列语句中，正确的有（　　）
  ①任何小于1的有理数都大于它的平方；②若a＞b,则a²＞b²；③（m+1）²是非负数；④大于0且小于1的有理数的立方一定不大于原来的数；⑤大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．多于3个
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

三．解答题（共3小题）

• 18．已知|a|=3，|b|=5，且a³＜0，b²＞0，求a³+2b的值．
  组卷：47引用：1难度：0.7

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• 19．概念学习
  规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接写出结果：2₃=

  ；
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ；
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
  深入思考
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：

  2

  4

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  ．
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（-3）₄=

  ；

  （

  1

  7

  ）

  5

  =

  ；
  （4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于

  ；
  （5）算一算：

  5

  2

  ÷

  （

  -

  1

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  5

  +

  （

  -

  1

  4

  ）

  3

  ×

  1

  4

  =

  ．
  组卷：388引用：16难度：0.6

  解析