2022-2023学年江西省吉安二中九年级（上）第二次段考数学试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若关于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≠1

  D．a＜2且a≠1
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：721引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  B．方程x2-2x+2=0没有实数根

  C．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm,AC＞BC，则AC=4（ 5 -1）cm

  D．两个直角三角形一定相似
  组卷：480引用：5难度：0.5

  解析

• 4．有五张卡片的正面分别写有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“二十”的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 20

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：207引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，且k≠0）的图象相交于A（-2，m）和B两点，则不等式ax＞

  k

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-2或x＞2	B．-2＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞2	D．x＜-2或0＜x＜2
  组卷：2149引用：12难度：0.6

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG．下列结论：①CE=DF；②CE⊥DF；③∠AGE=∠CDF；④AD=AG．其中正确的结论有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：191引用：6难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知3a=4b,则

  a

  -

  b

  a

  =

  ．
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

五.解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
  （1）本次被调查的学生有

  名；补全条形统计图；
  （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是

  ；
  （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
  
  组卷：844引用：12难度：0.7

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六.解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y=

  k

  x

  的另一个交点．
  （1）点D的坐标为

  ，点E的坐标为

  ；
  （2）动点P在第一象限内，且满足S_△POB=

  1

  2

  S_△ODE
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
  
  组卷：1443引用：4难度：0.1

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