2021-2022学年山西省太原六十六中高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）

• 1．直线y=-x+1的倾斜角为（　　）

  A．-45°

  B．45°

  C．-135°

  D．135°
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，点M（0，1，1）与N（1，2，-1）之间的距离为（　　）

  A． 6

  B． 5

  C．2

  D． 3
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 3．椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的长轴长是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．4
  组卷：312引用：10难度：0.7

  解析

• 4．圆x²+y²+6x-4y=0的圆心坐标为（　　）

  A．（6，-4）

  B．（3，-2）

  C．（-6，4）

  D．（-3，2）
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  2

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则实数x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-8

  D．8
  组卷：61引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知直线Ax+3y-1=0与直线2x+（A-1）y=0平行，则实数A=（　　）

  A．-2或2

  B．-3或3

  C．-3或2

  D．3或-2
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知平面α经过点A（1，1，1）和B（-1，1，z），

  n

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，-

  1

  ）

  是平面α的法向量，则实数z=（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

说明：请同学们在22、23两个小题中任选一题作答．

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短轴长为2

  3

  ，其离心率是

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点P（0，1）的直线l与椭圆C相交于两个不同的点M，N，且|MN|=

  24

  7

  ，求直线l的方程．
  组卷：63引用：2难度：0.3

  解析

• 23．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率是

  1

  2

  ，且点

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点P（0，1）的直线l与椭圆C相交于两个不同的点M，N，且|MN|=

  24

  7

  ，求△OMN（O是坐标原点）的面积．
  组卷：63引用：2难度：0.2

  解析