2009年第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷D（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：

  2008

  +

  2007

  ×

  2009

  2008

  ×

  2009

  -

  1

  +

  2009

  +

  2008

  ×

  2010

  2009

  ×

  2010

  -

  1

  =

  ．
  组卷：172引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点．在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有

  个．
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”．删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是

  ．
  组卷：65引用：9难度：0.5

  解析

• 4．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下20棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k=

  ．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．在50个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
  组卷：58引用：1难度：0.1

  解析

• 14．如图是由32个面积为1的等边三角形组成的一个大的平行四边形，这个大的平行四边形内部及边上共有25个交叉点．以这些交叉点为顶点，可以连成多少个等边三角形？
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析