北师大新版七年级下册《第2章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．

  A．1或3

  B．0、1或3

  C．0、1或2

  D．0、1、2或3
  组卷：3524引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（　　）

  A．线段CA的长

  B．线段CD的长

  C．线段AD的长

  D．线段AB的长
  组卷：5636引用：51难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB、CD、EF相交于O点，则图中小于平角的对顶角有（　　）对．

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：139引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：727引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在同一平面内有直线a₁，a₂，a₃，a₄，…，a₁₀₀，若a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，按此规律进行下去，则a₁与a₁₀₀的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．重合

  D．无法判断
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．一个角的补角一定大于这个角

  B．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余

  C．点到直线之间，垂线段最短

  D．相等的角是对顶角
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的有（　　）
  ①不相交的两条直线是平行线；
  ②同旁内角相等，两直线平行；
  ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
  ④a∥b,b∥c,则a与c不相交．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：550引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

• 21．如图，已知直线l₁∥l₂，点A、B在直线l₁上，点C、D在直线l₂上，点C在点D的右侧，∠ADC=80°，∠ABC=n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．
  （1）写出∠EDC的度数

  ；
  （2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
  （3）将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
  组卷：1251引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．
  （1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；
  （2）如图2，若∠P=∠PFD-∠BEP，求证：AB∥CD；
  （3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求

  ∠

  AEG

  ∠

  PFD

  的值．
  
  组卷：1867引用：5难度：0.3

  解析