2022-2023学年安徽省合肥五十中西校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  组卷：1418引用：36难度：0.7

  解析

• 2．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：518引用：19难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　）

  A． AD DB = DE BF

  B． DE BC = AE AC

  C． AE CE = BF CF

  D． CE AC = BF BC
  组卷：545引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
  

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP•AB

  D． AC CP = AB BC
  组卷：787引用：11难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  组卷：3138引用：18难度：0.5

  解析

• 6．已知二次函数y=x²-2x-3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃.当-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：1433引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4875引用：35难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是

  5

  3

  m.
  （1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；
  （2）通过计算判断此球能否过网；
  （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为

  31

  24

  m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．
  组卷：1957引用：11难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DE=BE，AC与BD相交于点O，BE与AC相交于点F．
  （1）若BE平分∠CBD，求证：BF⊥AC；
  （2）找出图中与△OBF相似的三角形，并说明理由；
  （3）若OF=3，EF=2，求DE的长度．
  组卷：4235引用：24难度：0.5

  解析